Operações matemáticas: adição e subtração

Por: Profa. Dra. Valéria Batista

Sabendo que sempre foi um desafio o aprendizado dos números naturais e as operações fundamentais, devemos nos conscientizar que já superamos a época das continhas de “Arme e efetue”, como proposta de ensino.

Hoje, temos que reconhecer que a Matemática está presente no cotidiano do nosso aluno e temos que descobrir o que ele já sabe a este respeito. Por isso, como ponto de partida faça com que o aluno revele em quais situações o número está presente em sua vida.

As operações matemáticas: Adição e subtração

É comum, quando vamos trabalhar as operações matemáticas na escola e ouvir falas assim:

- É de mais ou de menos?

Esta fala nos mostra que o aluno está mais interessado em cumprir a tarefa do que aprender e compreender o que ocorreu numa situação matemática.

Por isso, que no ensino das operações matemáticas, devemos dar início por meio de situações vivenciais, com histórias, de modo que as crianças possam compreender o que ocorreu na situação e desta forma, possam construir o conceito da adição, da subtração, da multiplicação e da divisão.

Neste blog, vamos tratar apenas de adição e de subtração e no próximo texto abordaremos a multiplicação e a divisão.

Veja como é importante iniciar a construção do conceito da operação sempre pelo uso do material concreto. Segue abaixo uma sugestão de trabalho passo a passo:

1. Crie a situação matemática ou a história;
2. Por meio do material concreto deixe que as crianças representem a situação;
3. Deixe que a criança elabore a resolução da situação de maneira espontânea, sem exigir neste momento a representação matemática, isto é, a escrita dos números e do sinal da operação.

Habilidades BNCC

Unidade temática: números

(EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

(EF03MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, comparar e completar quantidades, utilizando diferentes estratégias de cálculo exato ou aproximado, incluindo cálculo mental.

(EF04MA03) Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.

(EF04MA05) Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.

Situação matemática 1: Ação de acrescentar

As crianças estão numa festa de aniversário e o aniversariante ganhou 5 presentes e depois chegaram mais convidados e trouxeram mais 4 presentes. Com quantos presentes ficou o aniversariante?

É importante que as crianças desenhem, criem a situação no concreto e expliquem o que pensaram para solucionar a questão apresentada e desta forma, possam perceber que adicionar ou acrescentar faz parte de uma operação matemática. E é necessário explorar para que a criança conte a partir do que já tem, isto é, já tenho 5 presentes e agora ficarei com 6, 7, 8, 9 presentes.

Desta forma, perceberá que não havia antes e que agora há.

Situação matemática 2: Ação de reunir ou juntar

O quarto da Alice era cheio de brinquedos e bonecas. Ela tinha 3 bonecas grandes e 7 bonecas pequenas. Quantas bonecas existiam no quarto da Alice?

Nesta situação é importante que a criança faça a representação da situação no concreto, ou com bonecas ou utilizando materiais não estruturados (tampinhas, palitos) na representação das bonecas e perceba que nada foi acrescentado na cena, mas sim, que as bonecas já estavam lá e o que ocorreu é que nós juntamos dois grupos de bonecas (grandes e pequenas).

Para as situações de subtração, a criança deverá perceber que alguma quantidade foi retirada da situação matemática e que também deverá fazer uso do material concreto para a construção do conceito matemático.

Situação matemática 3: Ação de retirar

Na minha turma de classe havia 29 alunos e saíram 12 alunos para uma atividade no parque. Quantos alunos ficaram na classe?

Nesta situação percebemos o inverso da ação de acrescentar. É importante destacar este tipo de situação para que as crianças percebam que eu retiro uma parte e que a outra permanece. Por isso, que a representação com material concreto auxilia a criança na ação de retirar e assim, ela compreenderá melhor o conceito matemático a ser aprendido.

Situação matemática 4: Ação de completar

Ganhei uma caixa para guardar meus carrinhos e nela cabem 30 carrinhos. Porém, eu só coloquei 12 carrinhos nela. Quantos carrinhos ainda devem ser colocados para completar a caixa toda?

Nesta situação é a ação do verbo não é explícita e a criança pode apresentar dificuldade na resolução desta situação, por isso recomenda-se o uso do material concreto, do desenho para que ela construa a ideia central de inclusão de classes, que a situação exige. Esta habilidade matemática ocorre por volta dos 8 anos.

Situação matemática 5: Ação de comparar ou achar a diferença

Mariana tem 12 anos e o Alessandro tem 7 anos. Quantos anos a Mariana tem a mais que o Alessandro?

Nesta situação matemática é importante a criança perceber que existem dois todos (12 anos da Mariana) e (7 anos do Alessandro) e a ação exigida é que se compare estes dois todos, pode ser feita por equivalência de termo a termo, para se encontrar a diferença ou pensar nas perguntas “quantos a mais?” ou “quantos a menos?”, para realizar a ação matemática na resolução da situação matemática.

Como vimos, operar matematicamente é realizar uma transformação reversível. E a reversibilidade é a capacidade de ir e vir do pensamento, isto é, se eu afirmo que darei 10 passos da minha carteira até a porta, da porta até a minha carteira serão 10 passos.

Por isso, em crianças em idade escolar, que se encontram no estágio pré-operatório e operatório concreto é importante que o professor trabalhe a partir de materiais que representem a situação matemática, inicialmente com materiais não estruturados (tampinhas e palitos de sorvete) e depois o material dourado que demonstram para o aluno a representação quantitativa do Sistema de Numeração decimal, nas unidades, dezenas, centenas e milhar.

Para a aprendizagem das operações matemáticas disponibilize:

1) resolução de problemas para desenvolver a capacidade de cálculo;
2) tratamento da informação ao resolver o problema;
3) jogos e brincadeiras para estimular o cálculo; 
4) resolução de atividades de familiarização.

Lembre-se professor, para que o estudante chegue à abstração do pensamento matemático ele precisa percorrer um enorme caminho, por meio de diversas ações concretas e que sejam significativas para que os conceitos sejam assimilados e apreendidos.

Elaborado por:

Profa. Valéria Batista, doutora em Educação pela PUC-SP. Diretora Pedagógica na Apliqueducação onde cria e desenvolve jogos de alfabetização baseados em evidências de pesquisa por conta de sua longa e sólida experiência em sala de aula no Ensino Fundamental, incluindo o trabalho de com alunos da Educação Especial.

Leitura crítica e edição: Joseane Terto